Як навчитися вирішувати дробу
навчитися вирішувати дроби не складно. Однак деякі учні, заплутавшись у безлічі нових термінів, які не можуть розібратися в більш складні поняття, пов`язаних з дробом. Тому вивчення арифметичних дій з дробами потрібно починати з «азів» і переходити до більш складної теми тільки після повного засвоєння попередньої.
Вам знадобиться
- - калькулятор;
- - папір;
- - олівець.
Інструкція
1
Спочатку згадайте що дріб - це всього лише умовний запис ділення одного числа на інше. На відміну від додавання і множення, при розподілі двох цілих чисел не завжди виходить ціле число. Ось і домовилися називати ці два «діляться» числа дробом. Те число, яке ділять, назвали чисельником, а те, на яке ділять - знаменником.
2
Щоб записати дріб, напишіть спочатку її чисельник, потім проведіть під цим числом горизонтальну риску, а під рискою напишіть знаменник. Горизонтальна межа, що розділяє чисельник і знаменник, називається дробовою рискою. Іноді її зображують у вигляді похилої риси «/» або «/». При цьому, чисельник записується зліва від межі, а знаменник справа. Так, наприклад, дріб «дві третини» запишеться як 2/3. Для наочності чисельник зазвичай пишуть у верхній частині рядка, а знаменник - в нижній, тобто замість 2/3 можна зустріти: .
3
Якщо чисельник дробу більше її знаменника, то таку «неправильну» дріб зазвичай записують у вигляді «змішаної» дробу. Щоб отримати з неправильного дробу змішану, просто розділіть чисельник на знаменник і запишіть отримане приватне. Після чого помістіть залишок від ділення в чисельник дробу і запишіть цю дріб праворуч від приватного (знаменник не чіпайте). Наприклад, 7/3 = 2 .
4
Щоб скласти дві дроби з однаковими знаменником, просто складіть їх чисельники (знаменники не чіпайте). Наприклад, 2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7. Аналогічно робите і віднімання двох дробів (числители при цьому віднімаються). Наприклад, 6/7 - 2/7 = (6-2) / 7 = 4/7.
5
Щоб скласти дві дроби з різними знаменниками, помножте чисельник і знаменник першого дробу на знаменник другого, а чисельник і знаменник другого дробу - на знаменник першої. В результаті у вас вийде сума двох дробів з однаковими знаменниками, складання яких описано в попередньому пункті.
Наприклад, 3/4 + 2/3 = (3 * 3) / (4 * 3) + (2 * 4) / (3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12.
6
Якщо знаменники дробів мають загальні подільники, тобто діляться на одне і те ж число, виберіть у якості спільного знаменника найменше число, що ділиться на перший і другий знаменник одночасно. Так, наприклад, якщо перший знаменник дорівнює 6, а другий 8, то в якості спільного знаменника візьміть не їхня твір (48), а число 24, яке ділиться як на 6, так і на 8. Чисельники дробів при цьому множаться на частку від поділу спільного знаменника на знаменник кожного дробу. Наприклад, для знаменника 6 таким числом буде 4 - (24/6), а для знаменника 8 - 3 (24/8). Більш наочно цей процес видно на конкретному прикладі:
5/6 + 3/8 = (5 * 4) / 24 + (3 * 3) / 24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.
Віднімання дробів з різними знаменниками проводиться абсолютно аналогічно.
7
Щоб помножити два дроби, перемножте між собою їх чисельники і знаменники.
Наприклад, 2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15.
Наприклад, 2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15.
8
Щоб розділити дві дробу, помножте перший дріб на перевернуту (зворотний) другу дріб.
Наприклад, 2/3: 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12.
Наприклад, 2/3: 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12.
9
Щоб скоротити дріб, розділіть її чисельник і знаменник на одне і те ж число. Так наприклад, результат попереднього прикладу (10/12) можна записати як 5/6:
10/12 = (10: 2) / (12: 2) = 5/6.
10/12 = (10: 2) / (12: 2) = 5/6.
Рада 2: Вирішуємо дробу: як навчитися премудрості
Дріб є число, що складається з однієї або декількох рівних часток одиниці. З дробом можна виконувати ті ж арифметичні дії, що і з цілими числами: додавання, віднімання, множення і ділення.
1
Подивіться, які дроби маються на вирішуваному вами прикладі: правильні, неправильні, десяткові. Для зручності розрахунків з різними дробами, доцільно перевести десяткові в правильні або неправильні, записавши значення після коми в чисельник, а в знаменник поставивши 10.
2
Дробу з виділеної цілої частиною приведіть до неправильного увазі, помноживши число на знаменник і отримане твір додавши до чисельника. І, навпаки, щоб виділити ціле число з початкової неправильної дроби, поділіть чисельник на знаменник. Залишок від ділення стане новим чисельником. Крім того, для таких дробів можливо виконання арифметичних дій спочатку з цілою частиною, а потім - з дробової.
3
Щоб виконати арифметичні дії додавання і віднімання з дробом, приведіть їх до спільного знаменника. Для цього потрібно помножити знаменник першої дроби на знаменник другого. У чисельнику тієї дроби, чий знаменник був спочатку менше, вкажіть значення знаменника другий дроби і навпаки. Розрахуйте суму двох дробів, просто склавши їх нові числители. Наприклад: 1/3 + 1/5 = 8/15 (спільний знаменник дорівнює 15, 1/3 = 5 / 15- 1/5 = 3/15 5 + 3 = 8). Точно так же виконується і віднімання.
4
Щоб розрахувати твір дробів, помножте спочатку чисельник однієї дроби на чисельник другого. Запишіть результат в чисельник нової дроби. Після цього перемножте і знаменники. Підсумкове значення вкажіть в знаменнику нової дроби. Наприклад, 1/3? 1/5 = 1/15 (1? 1 = 1 3? 5 = 15).
5
Щоб поділити одну дріб на іншу, помножте спочатку чисельник першого на знаменник другого. Та сама дія зробіть і з другої дробом (дільником). Або перед виконанням будь-яких дій спочатку «переверніть» дільник, якщо вам так зручніше: на місці чисельника повинен виявитися знаменник. Після цього помножте знаменник діленого на новий знаменник дільника і перемножте чисельники. Наприклад, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1? 5 = 5 3? 1 = 3).
Статті за темою "Як навчитися вирішувати дробу"
Оцініть, будь ласка статтю