Куб як багатогранник
З точки зору геометрії куб відноситься до класу багатогранників, представляючи собою окремий випадок правильної геометричної фігури. У свою чергу, в рамках цієї науки правильними многогранниками визнаються такі з них, які складаються з однакових багатокутників, кожен з яких має правильну форму: це означає, що всі його сторони і кути рівні між собою.
У випадку з кубом кожна грань цієї фігури дійсно є правильним багатокутником, оскільки вона являє собою квадрат. Він, безумовно, задовольняє умові про рівність всіх його кутів і сторін між собою. При цьому кожен куб складається з 6 граней, тобто 6 правильних квадратів.
Кожна грань куба, тобто кожен квадрат, що входить в його склад, обмежений чотирма рівними між собою сторонами, які носять назву ребер. При цьому суміжні між собою межі мають суміжні ребра, тому загальна кількість ребер куба не дорівнює простому добутку кількості граней на кількість оточуючих їх ребер. Зокрема, кожен куб має 12 ребер.
Місце сходження трьох ребер куба прийнято називати вершиною. При цьому будь-які ребра, які перетинаються між собою, сходяться під кутом 90 °, тобто є перпендикулярними один одному. Кожен куб має 8 вершин.
властивості куба
Оскільки всі грані куба рівні між собою, це дає широкі можливості по використанню цих відомостей для обчислення різних параметрів даного багатокутника. При цьому більшість формул засноване на найпростіших геометричних характеристиках куба, включаючи ті, які перераховані вище.
Так, наприклад, нехай довжина однієї грані куба прийнята за величину, рівну a. В цьому випадку можна без праці зрозуміти, що площа кожної грані можна знайти за допомогою знаходження твори його сторін: таким чином, площа грані куба складе a ^ 2. При цьому загальна площа поверхні цього багатокутника буде дорівнює 6a ^ 2, оскільки кожен куб має 6 граней.
Виходячи з цих відомостей також можна знайти об`єм куба, який, згідно з геометричною формулою, змістовно буде являти собою добуток трьох його сторін - висоти, довжини і ширини. А оскільки довжини всіх цих сторін за умовою задачі є однаковими, отже, для знаходження об`єму куба досить довжину його сторони звести в куб: таким чином, обсяг куба складе a ^ 3.
