Для початку вам потрібно знайти центр майбутньої вписаного кола. В будь-якому трикутнике він буде перебувати в точці перетину бісектрис. Тому першим кроком побудови кола буде проведення биссектрис кутів вашого трикутника (досить задіяти всього два кута). Для цього ви повинні будете розділити кути навпіл за допомогою транспортира і провести з вершин промені до протилежних сторін або просто до перетину один з одним.

Другим кроком буде визначення радіуса вписаного кола. Для цього з точки перетину биссектрис потрібно буде провести перпендикуляр до однієї (будь-який) зі сторін трикутника. Довжина отриманого відрізка буде дорівнює шуканого радіусу. Після знаходження цієї величини можна сміливо ставити циркуль в точку перетину биссектрис (центр) і будувати коло потрібного радіуса.

Якщо вам потрібно не просто побудувати вписану окружність, а й знайти її радіус, то це можна легко зробити завдяки такою формулою: r = S: p, де S - площа трикутника, а p - його напівпериметр (сума довжин всіх трьох сторін, розділена на два).

Обчисліть радіус кола, в яку вам потрібно вписати трикутник. Для того щоб накреслити сам трикутник, вам необхідно знати розміри трьох його сторін, двох сторін і обмеженого ними кута, двох кутів і сторони між ними. Всі зазначені розміри потрібні для обчислення радіуса. Для побудови досить знати довжину сторони і кут або розміри двох сторін.

Залежно від того, що вам відомо, обчисліть радіус. Він дорівнює довжині сторони, поділеній на подвоєний синус протилежного кута, тобто R = a / 2sin . Знайти його можна і як частка від ділення твори усіх боків на учетверенное площа, тобто R = abc / 4S. Знаменник цього дробу, в свою чергу, можна уявити як квадратний корінь з виразу p (p-2a) (p-2b) (p-2c).

Накресліть коло. Позначте її центр як О. Ця ж точка буде ортоцентром трикутника, тобто точкою перетину його серединних перпендикулярів.

Проведіть радіус і в точці його перетину поставте крапку А. Це буде одна з вершин трикутника. У будь-якому випадків умовах дана довжина однієї із сторін. Накресліть цю сторону, щоб другий кінець цього відрізка виявився на окружності. Це найзручніше робити за допомогою циркуля-вимірювача. Розведіть голки на задану довжину і відзначте на колі точку. З`єднайте її з вершиною А. Поставте крапку В.

Щоб викреслити другу сторону, точно так же розведіть ніжки циркуля на довжину другої сторони, відзначте точку С, з`єднайте її з вершинами В і А. Перевірте довжину сторони СА. Якщо ви зробили все правильно, то її довжина дорівнюватиме заданому розміру.

Знаючи хоча б один кут, побудова все одно почніть з боку. Від однієї з кінцевих точок відкладіть заданий кут. Проведіть через цю нову точку відрізок до перетину з колом. Перевірте його довжину. Вона повинна бути дорівнює довжині другої сторони. Поставте крапку С. З`єднайте точки А і С прямий.

У програмі AutoCAD рівносторонній трикутник можна викреслити з допомогою інструменту «Багатокутник», виставивши в віконці, що з`явилося потрібне число сторін. Програма запропонує вам вибрати між вписаним і описаним багатокутниками. Виберіть перше. Центр кола задається координатами або клацанням миші по екрану.

Неправильний трикутник в цій програмі можна побудувати двома способами. Він може складатися з окремих відрізків або бути однією полілінією, у якій збігаються початок і кінець. Переважно перший спосіб. Побудова мало чим відрізняється від того, що ви виконували на папері. Накресліть коло заданого радіуса. Позначте на ній точку. Від цієї точки побудуйте за допомогою інструменту «Лінія» відрізок до перетину з колом Наступний відрізок розташуйте по відношенню до першого під заданим кутом. Третій відрізок просто з`єднує точки перетину з колом двох уже існуючих ліній. Потрібну команду можна викликати через вкладку «Головна» в верхньому меню або ввести в командний рядок команду _line.