Як перевернути дріб

Найтривіальніше перетворення - це простий «переворот» дробу або перестановка чисельника і знаменника місцями. В результаті вийде число, зворотне вихідного, а твір цих двох чисел буде давати одиницю. Приклад: (2/5) * (5/2) = 1.

Як видно з попереднього прикладу, якщо розділити одиницю на будь-яке число, то ми отримаємо число, зворотне йому. Але розподіл числа одиниці на число - це число х в ступені -1. Отже, (x / y) = (y / x) ^ (- 1). Приклад: (2/3) = (3/2) ^ (- 1).

Іноді в результаті обчислень можна отримати громіздкі, «багатоповерхові» дробу. Для спрощення виду дробу їх теж потрібно перевернути. Перевертаються такі дроби за такими правилами: x / (y / c) = (x * c) / y, (x / y) / c = x / (y * c), (x / y) / (b / c) = (x * c) / (y * b).

Корисно поміняти вид дробу і в разі, коли в знаменнику присутній ірраціональне число. Для цього чисельник і знаменник цього дробу потрібно помножити на це ірраціональне число. Тоді ірраціональне число виявиться в чисельнику дробу. Приклад: 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = sqrt (2) /2.Істочнік: «Математика: Великий довідник для школярів і вступників у вузи», Д. І. Авер`янов, П.І. Алтинов, І.І. Баврін і ін., 1998.