приставки



Щоб визначити різницю між екстраполяцією і інтерполяцією, ми повинні дивитися на префікси «екстра» і «інтер». Приставка «екстра» буквально означає - «за межами» або в «доповнення до». Приставка «інтер» означає - «між» або «серед». Знаючи це можна легко розрізняти методи між собою.

Використання методів



Для обох методів передбачається кілька початкових умов. Спочатку необхідно визначити, що буде незалежною, а що залежною змінною для нашого випадку. За допомогою збору даних знаходиться здвоєний ряд їх значень. Також необхідно сформулювати модель для вихідних даних. Все це може бути записано в таблицю для найкращої наочності. Потім будується графік залежності. Вони часто є довільну криву, яка наближено характеризує дані. У будь-якому випадку, є функція, яка пов`язує незалежну змінну з залежною.

Метою цих перетворень є не тільки сама модель. Як правило, її використовують для прогнозування. Зокрема, необхідно враховувати незалежну змінну, яка буде прогнозованим значенням відповідної їй залежною змінною. Вихідна значення нашої незалежної змінної буде показувати, чи правильно була використана екстраполяція або інтерполяція.

інтерполяція



Можна використовувати отриману функцію, щоб передбачити значення залежної змінної для незалежної, яка є неявно вираженою. У цьому випадку використовується метод інтерполяції.

Припустимо, що значення х між 0 і 10 використовується для створення функції:

у = 2x + 5

Ми можемо використовувати цю функцію для кращої оцінки величини у, відповідної значенням х = 6. Для цього просто підставимо це значення в вихідне рівняння. Цілком ймовірно результат:

у = 2 (6) + 5 = 17-


екстраполяція



Можна використовувати вихідну функцію, щоб передбачити значення залежної змінної для незалежної змінної, яка виходить за допустимі значень. У цьому випадку використовується екстраполяція.

Нехай, як і до цього значення х знаходиться між 0 і 10 і є функція:

у = 2x + 5

Щоб оцінити значення y за допомогою х = 20, необхідно підставити це значення в наше рівняння:

у = 2 (20) + 5 = 45

Якщо значення х не входить в діапазон допустимих значень, то метод перевірки називають екстраполяцією.

Зверніть увагу



З двох методів, кращою є інтерполяція. Це так тому, що при її використанні є велика ймовірність отримання достовірної оцінки. Коли ми використовуємо екстраполяцію, то робиться припущення, що наша тенденція збережеться для значень х і за межами діапазону, який був заданий спочатку. Це не завжди може бути так, і тому необхідно бути дуже обережними при використанні методу екстраполяції.