Як знайти масу, знаючи площу

Для того щоб знайти масу тіла, необхідно помножити його обсяг на щільність, яку можна дізнатися в довідковій літературі. На малюнку 1 представлені щільності поширених речовин. Зауважте, що величини вказані при певній температурі, тобто якщо ви хочете знайти масу охолодженого або нагрітого речовини, вам доведеться врахувати її при розрахунках.

Залишається знайти об`єм. Виходячи з того що площа відома, ви можете знайти об`єм по стандартних формулах для різних геометричних фігур. Так, обсяг прямого паралелепіпеда дорівнює добутку площі його основи на висоту. Обсяг кулі можна знайти, розділивши площа сфери, яка була зведена в ступінь 3/2, на твір шести і кореня квадратного з . Обсяг конуса - розділивши добуток площі основи конуса і його висоти на три. Обсяг циліндра - помноживши площа основи циліндра на його висоту.

Як видно, тільки у випадку з кулею можна вивести формулу, в якій використовується виключно площа його поверхні, в інших випадках необхідні додаткові параметри.
Для подолання цього утруднення вам на допомогу приходить куб. Всі його ребра мають рівну довжину, тому загальна площа поверхні дорівнює 6 * a ^ 2. Звідси, за відомою площі, ви можете знайти довжину ребра, вона буде дорівнює кореню квадратному з S / 6, де S - загальна площа поверхні куба. Тепер ви можете знайти об`єм куба, звівши вийшла довжину ребра в третю ступінь.

знаючи площа поверхні якоїсь фігури, ви можете уявити куб з точно такою ж площаю поверхні і знайти його обсяг так, як було показано вище. Він буде еквівалентний обсягу тіла з даної площаю поверхні.

Таким чином, знаючи площа поверхні навіть дуже складної фігури, ви завжди можете звести знаходження її обсягу до знаходження об`єму куба дорівнює площі. Після чого можна знайти масу, помноживши отримане значення на щільність речовини. Звичайно, такий метод буде мати значну похибку, але приблизну масу об`єкта ви дізнатися зможете.