Як будувати таблицю істинності
Поняття «Таблиця істинності»Тісно пов`язане з логічними функціями, в цих функціях змінні можуть приймати тільки логічні значення - 0 і 1. Логічні функції можуть бути задані за допомогою таблиць істинності, при цьому таблиця складається з аргументів функції і її значень при цих аргументах. При побудові таблиць істинності необхідно враховувати порядок виконання логічних операцій.
1
З курсу алгебри логік відомі основні операції над логічними виразами, порядок їх виконання наступний:
1. інверсія-
2. кон`юнкція-
3. діз`юнкція-
4. імплікація-
5. еквівалентність.
Послідовність операцій можна змінювати за допомогою дужок.
1. інверсія-
2. кон`юнкція-
3. діз`юнкція-
4. імплікація-
5. еквівалентність.
Послідовність операцій можна змінювати за допомогою дужок.
2
Таблиця істинності для складного виразу будується за наступним алгоритмом:
1. Визначається кількість рядків за формулою
кількість рядків = 2 ^ n + рядок для заголовка, де n - кількість простих висловлювань,
2. Визначається кількість стовпців за формулою
кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій,
3. Будується таблиця і заповнюється результатами операцій в вищевказаної послідовності, при цьому використовується таблиця істинності простих логічних операцій.
1. Визначається кількість рядків за формулою
кількість рядків = 2 ^ n + рядок для заголовка, де n - кількість простих висловлювань,
2. Визначається кількість стовпців за формулою
кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій,
3. Будується таблиця і заповнюється результатами операцій в вищевказаної послідовності, при цьому використовується таблиця істинності простих логічних операцій.
3
Наприклад, візьмемо такий вислів
D = ¬ А & (B U C).
1. У виразі присутні висловлювання A, B і C, таким чином, n = 3, відповідно
кількість рядків = 9
2. Проміжні результати:
• ¬ А - інверсія, позначимо її буквою E
• B U C - диз`юнкція, позначимо її буквою F
• D = ¬ А & (B U C) = E & F - кон`юнкція
3. Таким чином, таблиця істинності набере вигляду, показаного на малюнку.
D = ¬ А & (B U C).
1. У виразі присутні висловлювання A, B і C, таким чином, n = 3, відповідно
кількість рядків = 9
2. Проміжні результати:
• ¬ А - інверсія, позначимо її буквою E
• B U C - диз`юнкція, позначимо її буквою F
• D = ¬ А & (B U C) = E & F - кон`юнкція
3. Таким чином, таблиця істинності набере вигляду, показаного на малюнку.
таблицю істинності" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Статті за темою "Як будувати таблицю істинності"
Оцініть, будь ласка статтю