Як знайти ікс нульове
В якості "ікс нульове »позначається координата вершини параболи по осі абсцис. У цій точці функція приймає найбільше або найменше значення, тому x0 - точка екстремуму функції.
1
Якщо є аналітичне завдання функції, приведіть її до стандартного вигляду: A * x + B * x + C = y (x), де A - старший коефіцієнт при x , B - середній коефіцієнт при x, C - вільний член. Зверніть увагу, щоб коефіцієнт при x не досяг нулю, інакше це буде вже не квадратична функція.
2
Координата вершини параболи x0 по осі абсцис знаходиться за формулою: x0 = -B / 2A. У разі наведеного квадратного рівняння, тобто, коли A = 1, формула спрощується: x0 = -B / 2. Якщо в рівнянні немає «ікса »в першого ступеня, значить, коефіцієнт B = 0, і тоді x0 теж звертається в нуль.
3
Щоб знайти координату вершини параболи по осі ординат, підставте отримане значення для x0 в рівняння. Коли ви спростите вираз, з одного боку у вас залишиться «ігрек», з іншого - деяке число Q. Воно і показує ординату вершини параболи: y0 = Q.
4
Отже, дослідження аналітично заданої функції дало вам точку на графіку з координатами (x0-y0). Якщо старший коефіцієнт A gt; 0, то гілки параболи спрямовані вгору, і в вершині проміжок убування зміняється проміжком зростання. Якщо ж A lt; 0, то гілки параболи спрямовані вниз, і в цьому випадку зростання функції в вершині зміниться спадання.
5
Оскільки x0 - точка екстремуму функції, то її числове значення можна знайти і за допомогою диференціювання. Знайдіть першу похідну функції. Прирівняти її нулю і вирішите отримане рівняння. Йому буде задовольняти єдине значення x, яке і є координатою вершини параболи.
6
Якщо необхідно зазначити «ікс нульове »на графіку, проведіть з вершини параболи пунктирною лінією перпендикуляр до осі абсцис. Точку, в якій перпендикуляр перетне вісь x, позначте за x0. Щоб побачити на графіку «ігрек нульове», проведіть з вершини перпендикуляр відповідно до осі ординат.
Статті за темою "Як знайти ікс нульове"
Оцініть, будь ласка статтю