ßê çíàéòè ñòîðîíó ïî ñòîðîí³ ³ äâîì êóòàì
Ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà, ùî ñêëàäàºòüñÿ ç òðüîõ òî÷îê, ùî íå íàëåæàòü îäí³é ïðÿì³é çâàíèõ âåðøèíàìè, ³ òðüîõ ïîïàðíî ç`ºäíóþòü ¿õ â³äð³çê³â, çâàíèõ ñòîðîíàìè, íàçèâàºòüñÿ òðèêóòíèêîì. ²ñíóº áåçë³÷ çàâäàíü íà çíàõîäæåííÿ ñòîð³í ³ êóò³â òðèêóòíèêà çà îáìåæåíîþ ê³ëüê³ñòþ âèõ³äíèõ äàíèõ, îäíà ç òàêèõ çàâäàíü - çíàõîäæåííÿ ñòîðîíè òðèêóòíèêà ïî îäí³é ç éîãî ñòîð³í ³ äâîì êóòàõ.
1
Íåõàé ïîáóäîâàíèé òðèêóòíèê? ABC ³ â³äîì³ - ñòîðîíà BC ³ êóòè ?? ³ ??.
³äîìî, ùî ñóìà êóò³â áóäü-ÿêîãî òðèêóòíèêà äîð³âíþº 180 ?, òîìó â òðèêóòíèêó? ABC êóò ?? áóäå äîð³âíþº ?? = 180? - (?? + ??).
Çíàéòè ñòîðîíè AC ³ AB ìîæíà âèêîðèñòîâóþ÷è òåîðåìó ñèíóñ³â, â ÿê³é ìîâèòüñÿ
AB / sin ?? = BC / sin ?? = AC / sin ?? = 2 * R, äå R - ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî òðèêóòíèêà? ABC êîëà,
òîä³ îòðèìóºìî
R = BC / sin ??,
AB = 2 * R * sin ??,
AC = 2 * R * sin ??.
Òåîðåìó ñèíóñ³â ìîæíà çàñòîñîâóâàòè ïðè áóäü-ÿêèõ äàíèõ äâîõ êóòàõ ³ ñòîðîí³.
³äîìî, ùî ñóìà êóò³â áóäü-ÿêîãî òðèêóòíèêà äîð³âíþº 180 ?, òîìó â òðèêóòíèêó? ABC êóò ?? áóäå äîð³âíþº ?? = 180? - (?? + ??).
Çíàéòè ñòîðîíè AC ³ AB ìîæíà âèêîðèñòîâóþ÷è òåîðåìó ñèíóñ³â, â ÿê³é ìîâèòüñÿ
AB / sin ?? = BC / sin ?? = AC / sin ?? = 2 * R, äå R - ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî òðèêóòíèêà? ABC êîëà,
òîä³ îòðèìóºìî
R = BC / sin ??,
AB = 2 * R * sin ??,
AC = 2 * R * sin ??.
Òåîðåìó ñèíóñ³â ìîæíà çàñòîñîâóâàòè ïðè áóäü-ÿêèõ äàíèõ äâîõ êóòàõ ³ ñòîðîí³.
ñòîðîíó ïî ñòîðîí³ ³ äâîì êóòàõ" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Ñòîðîíè çàäàíî òðèêóòíèêà ìîæíà çíàéòè, îá÷èñëèâøè éîãî ïëîùà çà ôîðìóëîþ
S = 2 * R? * Sin ?? * Sin ?? * Sin ??,
äå R îá÷èñëþºòüñÿ çà ôîðìóëîþ
R = BC / sin ??, R - ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî òðèêóòíèêà? ABC çâ³äñè
òîä³ ñòîðîíó AB ìîæíà çíàéòè, îá÷èñëèâøè âèñîòó, îïóùåíó íà íå¿
h = BC * sin ??,
çâ³äñè ïî ôîðìóë³ S = 1/2 * h * AB ìàºìî
AB = 2 * S / h
Àíàëîã³÷íèì ÷èíîì ìîæíà îá÷èñëèòè ñòîðîíó AC.
S = 2 * R? * Sin ?? * Sin ?? * Sin ??,
äå R îá÷èñëþºòüñÿ çà ôîðìóëîþ
R = BC / sin ??, R - ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî òðèêóòíèêà? ABC çâ³äñè
òîä³ ñòîðîíó AB ìîæíà çíàéòè, îá÷èñëèâøè âèñîòó, îïóùåíó íà íå¿
h = BC * sin ??,
çâ³äñè ïî ôîðìóë³ S = 1/2 * h * AB ìàºìî
AB = 2 * S / h
Àíàëîã³÷íèì ÷èíîì ìîæíà îá÷èñëèòè ñòîðîíó AC.
ñòîðîíó ïî ñòîðîí³ ³ äâîì êóòàõ" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
3
ßêùî â ÿêîñò³ êóò³â äàí³ çîâí³øí³ êóòè òðèêóòíèêà ?? ³ ??, òî çíàéòè âíóòð³øí³ êóòè ìîæíà çà äîïîìîãîþ â³äïîâ³äíèõ ñï³ââ³äíîøåíü
?? = 180? - ??,
?? = 180? - ??,
?? = 180? - (?? + ??).
Äàë³ ä³ºìî àíàëîã³÷íî ïåðøèì äâîì ïóíêòàì.
?? = 180? - ??,
?? = 180? - ??,
?? = 180? - (?? + ??).
Äàë³ ä³ºìî àíàëîã³÷íî ïåðøèì äâîì ïóíêòàì.
ñòîðîíó ïî ñòîðîí³ ³ äâîì êóòàõ" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ñòîðîíó ïî ñòîðîí³ ³ äâîì êóòàì"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ