Як знайти велику висоту
Висотою багатокутника називають перпендикулярний однієї зі сторін фігури відрізок прямої, який з`єднує її з вершиною протилежного кута. Таких відрізків у плоскій опуклою фігурі існує кілька, і довжини їх не однакові, якщо хоч одна зі сторін багатокутника має відмінну від інших величину. Тому в задачах з курсу геометрії іноді потрібно визначити довжину більшої висоти, наприклад, трикутника або паралелограма.
1
Визначте, яка з висот багатокутника повинна мати найбільшу довжину. У трикутнику це відрізок, опущений на найкоротшу сторону, тому якщо у вихідних умовах дано розміри всіх трьох сторін, то гадати не доведеться.
2
Якщо крім довжини найкоротшої зі сторін трикутника (a) в умовах приведена площа (S) фігури, формула розрахунку більшої з висот (H ) буде досить проста. Подвійте площа і розділіть отримане значення на довжину короткої сторони - це і буде шукана висота: H = 2 * S / a.
3
Не знаючи площі, але маючи довжини всіх сторін трикутника (a, b і c), теж можна знайти найдовшу з його висот, проте математичних операцій буде значно більше. Почніть з обчислення допоміжної величини - напівпериметр (р). Для цього складіть довжини всіх сторін і розділіть результат навпіл: р = (a + b + c) / 2.
4
Тричі помножте напівпериметр на різницю між ним і кожної зі сторін: р * (р-a) * (р-b) * (р-c). З отриманого значення витягніть квадратний корінь (р * (р-a) * (р-b) * (р-c)) і не дивуйтеся - ви використовували формулу Герона для знаходження площі трикутника. Для визначення довжини найбільшої висоти залишилося замінити отриманим виразом площа у формулі з другого кроку: H = 2 * (р * (р-a) * (р-b) * (р-c)) / a.
5
Велика висота паралелограма (H ) обчислюється ще простіше, якщо відома площа цієї фігури (S) і довжина її короткої сторони (a). Розділіть перше на друге і отримаєте потрібний результат: H = S / a.
6
Якщо відома величина кута ( ) в будь-якої з вершин паралелограма, а також довжини сторін (a і b), які складають цей кут, знайти велику з висот теж буде не дуже нескладно. Для цього величину довгої сторони помножте на синус відомого кута, а результат розділіть на довжину короткої сторони: H = b * sin ( ) / a.
Статті за темою "Як знайти велику висоту"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу