Як визначити кути в прямокутному трикутнику
прямокутний трикутник характеризується певними співвідношеннями між кутами і сторонами. Знаючи значення одних з них, можна обчислювати інші. Для цього використовуються формули, засновані, в свою чергу, на аксіоми і теореми геометрії.
1
Із самої назви прямокутного трикутника зрозуміло, що один з його кутів є прямим. Незалежно від того, є прямокутний трикутник рівнобедреним чи ні, в ньому завжди є один кут, рівний 90 градусам. Якщо дано прямокутний трикутник, який є одночасно і рівнобедреним, то, виходячи з того, що в фігурі є прямий кут, знайдіть два кута при його підставі. Ці кути рівні між собою, тому кожен з них має значення, рівне:
= 180 ° - 90 ° / 2 = 45 °
2
Крім розглянутого вище, можливий також інший випадок, коли трикутник є прямокутним, але не є рівнобедреним. У багатьох задачах кут трикутника дорівнює 30 °, а інший 60 °, оскільки сума всіх кутів в трикутнику повинна бути рівною 180 °. Якщо дана гіпотенуза прямокутного трикутника і його катет, то кут можна знайти з відповідності цих двох сторін:
sin = a / c, де a - катет, протилежний до гіпотенузи трикутника, с - гіпотенуза трикутника
Відповідно, = arcsin (a / c)
Також кут можна знайти і за формулою знаходження косинуса:
cos = b / c, де b - прилегла катет до гіпотенузи трикутника
3
Якщо відомі тільки два катета, то кут можна знайти за формулою тангенса. Тангенс цього кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого:
tg = a / b
З цього випливає, що = arctg (a / b)
Коли дані прямий кут і один з кутів, знайдених вищевказаним способом, другий знаходиться в такий спосіб:
= 180 ° - (90 ° + )
Статті за темою "Як визначити кути в прямокутному трикутнику"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу