Як провести дотичну
Дотична до кола в двовимірному просторі - пряма, що має з колом тільки одну спільну точку. У загальному випадку дотична - пряма, з якої прагне збігтися січна, проведена через дві точки на довільній кривій в міру зближення цих точок.
Вам знадобиться
- Транспортир, косинець або циркуль
Інструкція
1
Першим властивістю дотичної до кола є її перпендикулярність радіусу цього кола. Тому для початку потрібно побудувати радіус кола, який з`єднає центр окружності і точку на колі, через яку потрібно провести дотичну.
2
Далі необхідно побудувати пряму, що проходить через цю точку на колі і перпендикулярну радіусу. Це можна зробити декількома способами. Найлегше побудувати перпендикулярну пряму за допомогою транспортира, відклавши пряму під кутом 90 градусів до радіусу.
3
Можна скористатися і косинцем. Для цього потрібно поєднати радіус з однією зі сторін кутника так, щоб точка на окружності збіглася з точкою перетину двох сторін кутника. Тоді інша сторона кутника співпаде з дотичній.
4
Якщо немає ні кутника, ні транспортира, то можна використовувати циркуль. Для цього радіус кола потрібно продовжити на довжину, рівну радіусу, назовні. Вийде відрізок, рівний по довжині двом радіусів кола з кінцями в центрі кола O і з точкою B поза колом. Точка A на окружності виявиться центром цієї окружності.
5
Для побудови дотичної (перпендикулярної прямої) потрібно побудувати два кола - з центром в точці O і радіусом OB і з центром в точці B і радіусом OB. Дві отримані окружності перетнуться двічі. Поєднавши точку A з будь-якої з двох точок перетину одержані кіл, ви отримаєте дотичну.
Рада 2: Як провести дотичні до кіл
Дотичній до заданої окружності називається пряма линяючи, яка має тільки одну спільну точку з цим колом. Дотична до кола завжди перпендикулярна його радіусу, проведеному до точки дотику. Якщо дві дотичні проведені з однієї точки, що не належить колу, то відстані від цієї точки до точок дотику завжди буде однаковим. дотичні до колах будуються різними способами, в залежності від їх розташування відносно один одного.
1
Побудова дотичної до однієї окружності.
1. Будується коло радіуса R і береться точка A, через яку буде проходити дотична.
2. Будується коло з центром в середині відрізка OA і радіусів рівним половині цього відрізка.
3. Перетинання двох кіл є точками дотику дотичних проведених через точку A до заданої окружності.
1. Будується коло радіуса R і береться точка A, через яку буде проходити дотична.
2. Будується коло з центром в середині відрізка OA і радіусів рівним половині цього відрізка.
3. Перетинання двох кіл є точками дотику дотичних проведених через точку A до заданої окружності.
колах" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Зовнішня дотична до двох колах.
1. Будуються два кола радіусом R і r.
2. Проводиться коло радіусом R - r з центром в точці O.
3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка дотику позначена буквою M.
4. Радіус R проходить через точку M вказує на точку T - точку дотику великому колу.
5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно радіусу R великому колу. Радіус r вказує на точку T1 - точку дотику малої окружності.
6. Пряма TT1 - дотична до заданих колах.
1. Будуються два кола радіусом R і r.
2. Проводиться коло радіусом R - r з центром в точці O.
3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка дотику позначена буквою M.
4. Радіус R проходить через точку M вказує на точку T - точку дотику великому колу.
5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно радіусу R великому колу. Радіус r вказує на точку T1 - точку дотику малої окружності.
6. Пряма TT1 - дотична до заданих колах.
колах" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
3
Внутрішня дотична до двох колах.
1. Будуються два кола радіусом R і r.
2. Проводиться коло радіусом R + r з центром в точці O.
3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка дотику позначена буквою M.
4. Луч OM перетинає першу окружність у точці T - в точці дотику великому колу.
5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно променю OM. Радіус r вказує на точку T1 - точку дотику малої окружності.
6. Пряма TT1 - дотична до заданих колах.
1. Будуються два кола радіусом R і r.
2. Проводиться коло радіусом R + r з центром в точці O.
3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка дотику позначена буквою M.
4. Луч OM перетинає першу окружність у точці T - в точці дотику великому колу.
5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно променю OM. Радіус r вказує на точку T1 - точку дотику малої окружності.
6. Пряма TT1 - дотична до заданих колах.
колах" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Статті за темою "Як провести дотичну"
Оцініть, будь ласка статтю