Як обчислити об`єм за формулою
Щоб обчислити об`єм будь-якого тіла, потрібно знати його лінійні розміри. Це стосується таких фігур як призма, піраміда, куля, циліндр і конус. Для кожної з цих фігур є своя формула визначення обсягу.
Вам знадобиться
- - лінійка;
- - знання властивостей об`ємних фігур;
- - формули площі багатокутника.
Інструкція
1
Для визначення обсягу призми знайдіть площа одного з її підстав (вони дорівнюють) і помножте на її висоту. Оскільки в основі можуть лежати різні типи багатокутників, для них використовуйте відповідні формули.
V = Sосн H.
V = Sосн H.
2
Наприклад, для того, щоб знайти об`єм призми, основа якої є прямокутний трикутник з катетами 4 і 3 см, а висота 7 см зробіть такі розрахунки:
• обчисліть площа прямокутного трикутника, який є підставою призми. Для цього перемножте довжини катетів, а результат поділіть на 2. Sосн = 3 4/2 = 6 см -
• помножте площу основи на висоту, це і буде обсяг призми V = 6 7 = 42 см .
• обчисліть площа прямокутного трикутника, який є підставою призми. Для цього перемножте довжини катетів, а результат поділіть на 2. Sосн = 3 4/2 = 6 см -
• помножте площу основи на висоту, це і буде обсяг призми V = 6 7 = 42 см .
3
Щоб обчислити об`єм піраміди, знайдіть твори площі її основи на висоту, а результат помножте на 1/3 V = 1/3 Sосн H. Висота піраміди - відрізок, опущений з її вершини на площину підстави. Найбільш часто зустрічаються так звані правильні піраміди, вершина яких проектується в центр підстави, яке представляє собою правильний багатокутник.
4
Наприклад, для того, щоб знайти об`єм піраміди, в основі якої лежить правильний шестикутник зі стороною 2 см, висота якої становить 5 см, виконайте такі дії:
• за формулою S = (n / 4) • a • ctg (180 / n), де n - кількість сторін правильного багатокутника, а - довжина однієї із сторін, знайдіть площа підстави. S = (6/4) • 2 • ctg (180 / 6) 10,4 см -
• розрахуйте обсяг піраміди за формулою V = 1/3 Sосн H = 1/3 10,4 5 17,33 см .
• за формулою S = (n / 4) • a • ctg (180 / n), де n - кількість сторін правильного багатокутника, а - довжина однієї із сторін, знайдіть площа підстави. S = (6/4) • 2 • ctg (180 / 6) 10,4 см -
• розрахуйте обсяг піраміди за формулою V = 1/3 Sосн H = 1/3 10,4 5 17,33 см .
5
Обсяг циліндра знайдіть так само, як призми, через добуток площі одного з підстав на його висоту V = Sосн H. При розрахунках враховуйте, що основу циліндра являє собою коло, площа якого дорівнює Sосн = 2 R , де 3,14, а R - радіус кола, який є підставою циліндра.
6
Обсяг конуса по аналогії з пірамідою знайдіть за формулою V = 1/3 Sосн H. Підставою конуса є круг, площа якого знайдіть так, як це описано для циліндра.
7
Обсяг кулі залежить тільки від його радіуса R і дорівнює V = 4/3 R .
Рада 2: Як обчислити приріст
У сучасному економічному словнику приріст визначається як "збільшення (зменшення) економічного показника по відношенню до його початкової величини, базового значення". Приріст відноситься до показників аналізу рядів динаміки, які являють собою статистичні величини, що характеризують зміни явищ в часі. Показники динаміки розраховуються на базисної і ланцюгової основі. До показників динаміки відносять: абсолютний приріст, темп зростання, темп приріста, абсолютне значення 1% приріста.
Вам знадобиться
- Калькулятор, дані для обчислення.
Інструкція
1
Обчисліть абсолютний приріст.
Даний показник визначається як різниця між даними (поточному) рівнем ряду і початковим або попереднім рівнем ряду.
Базисний визначити за формулою:? I = Yi-Yo
Ланцюговий визначити за формулою:? I = Yi-Yi-1
де Yi - поточний рівень ряду
Yo - початковий рівень ряду
Yi-1 - попередній рівень ряду
приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
абсолютний приріст базисний на 2006 склав 10 тис.руб, на 2007 - 21 тис.руб.
абсолютний приріст ланцюгової на 2006 склав 21 тис.руб, на 2007 - 11 тис.руб.
Даний показник визначається як різниця між даними (поточному) рівнем ряду і початковим або попереднім рівнем ряду.
Базисний визначити за формулою:? I = Yi-Yo
Ланцюговий визначити за формулою:? I = Yi-Yi-1
де Yi - поточний рівень ряду
Yo - початковий рівень ряду
Yi-1 - попередній рівень ряду
приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
абсолютний приріст базисний на 2006 склав 10 тис.руб, на 2007 - 21 тис.руб.
абсолютний приріст ланцюгової на 2006 склав 21 тис.руб, на 2007 - 11 тис.руб.
2
Визначте темп зростання, тобто відношення поточного рівня ряду до початкового або попереднього.
Базисний визначити за формулою: Тр = Yi / Yo * 100%
Ланцюговий визначити за формулою: Тр = Yi / Yi-1 * 100% Приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
Темп зростання базисний на 2006 склав 110%, на 2007 - 121%.
Темп зростання ланцюгової на 2006 склав 110%, на 2007 - 110%.
Базисний визначити за формулою: Тр = Yi / Yo * 100%
Ланцюговий визначити за формулою: Тр = Yi / Yi-1 * 100% Приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
Темп зростання базисний на 2006 склав 110%, на 2007 - 121%.
Темп зростання ланцюгової на 2006 склав 110%, на 2007 - 110%.
3
Визначте темп приріста шляхом вирахування з темпу зростання 100%.
Базисний визначити за формулою: Тпр = ТРБ - 100%
Ланцюговий визначити за формулою: Тпр = ТРЦ - 100% Приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
темп приріста базисний на 2006 склав 10%, на 2007 - 21%.
темп приріста ланцюгової на 2006 склав 10%, на 2007 - 10%.
Базисний визначити за формулою: Тпр = ТРБ - 100%
Ланцюговий визначити за формулою: Тпр = ТРЦ - 100% Приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
темп приріста базисний на 2006 склав 10%, на 2007 - 21%.
темп приріста ланцюгової на 2006 склав 10%, на 2007 - 10%.
4
Визначте абсолютне значення 1% приріста шляхом ділення попереднього рівня на 100%.
А = Yi-1/100% Приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
Абсолютне значення 1% приріста ланцюгової на 2006 склав 1,00%, на 2007 - 1,10%.
А = Yi-1/100% Приклад:
На 2005 обсяг продажів склав 100 тис.руб., На 2006 -110 тис.руб., На 2007 - 121 тис.руб.
Абсолютне значення 1% приріста ланцюгової на 2006 склав 1,00%, на 2007 - 1,10%.
Зверніть увагу
Темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту виражаються в процентному вираженні. Абсолютне значення 1% приросту має тільки ланцюгової показник. У прикладах на 2005 рік показники не визначаються, тому що немає даних попереднього рівня.
Корисна порада
У разі, коли порівняння наводиться з періодом (моментом) часу, початковим в ряду динаміки, отримують базисні показники- при порівнянні ж з попереднім періодом або моментом часу мова йде про ланцюгових показниках.
Статті за темою "Як обчислити об`єм за формулою"
Оцініть, будь ласка статтю