Як знайти об`єм тіла
Кожне тіло має три основні характеристики: масу, площу і об`єм. Якщо відомі маса тіла і вид матеріалу, з якого вона виготовлена, завдання обчислення обсягу тривіальна. Однак в ряді завдань маса і щільність тіла не дано, а є інші величини, виходячи з яких і потрібно знайти об`єм.
1
Уявіть, що тіло має деяку масу m і щільність . Якщо відомі ці обидва параметри, то, застосовуючи формулу, обчисліть обсяг тіла таким чином:
V = m /
Якщо дана щільність, а маса немає, знайдіть останню, знаючи інші параметри. Наприклад, при заданій силі і зазначеному прискоренні, використовуйте для знаходження маси наступну формулу:
m = F / a
Відповідно, обсяг тіла знайдіть за формулою:
V = F / a , де F - сила тіла, a - прискорення тіла.
V = m /
Якщо дана щільність, а маса немає, знайдіть останню, знаючи інші параметри. Наприклад, при заданій силі і зазначеному прискоренні, використовуйте для знаходження маси наступну формулу:
m = F / a
Відповідно, обсяг тіла знайдіть за формулою:
V = F / a , де F - сила тіла, a - прискорення тіла.
2
За умовами деяких завдань не відомі ні щільність, ні маса, ні прискорення, ні сила, а дано прямокутний паралелепіпед з висотою c, шириною a і довжиною b. Висота паралелепіпеда є одночасно і його ребром. У таких випадках керуйтеся тим фактом, що обсяг цієї фігури дорівнює добутку зазначених вище трьох величин:
V = abc
Якщо в задачі дано куб, то, оскільки всі його грані - квадрати, обсяг обчисліть наступним чином:
V = a ^ 3
V = abc
Якщо в задачі дано куб, то, оскільки всі його грані - квадрати, обсяг обчисліть наступним чином:
V = a ^ 3
3
Якщо в задачі задана призма, то її обсяг дорівнює добутку площі підстави на висоту:
V = Sосн. * H
Коли в основі призми є правильний багатокутник, то така призма називається правильною. Запишіть формулу для правильної призми, в основі якої лежить n-кутник:
V = nr ^ 2 * tg / 2 * H, де nr ^ 2 * tg / 2 - площа підстави
Оскільки біля кожного багатокутника можна описати коло, що має деякий радіус, то - це є кут між двома сусідніми радіусами кола.
V = Sосн. * H
Коли в основі призми є правильний багатокутник, то така призма називається правильною. Запишіть формулу для правильної призми, в основі якої лежить n-кутник:
V = nr ^ 2 * tg / 2 * H, де nr ^ 2 * tg / 2 - площа підстави
Оскільки біля кожного багатокутника можна описати коло, що має деякий радіус, то - це є кут між двома сусідніми радіусами кола.
4
Якщо в задачі дана піраміда з основою і висотою, скористайтеся наступним співвідношенням:
Vпір. = 1 / 3Sосн. * H, де Sосн. - Площа підстави.
У правильній піраміді, як і в призмі, є підстава, у якого всі сторони рівні. Відповідно, обсяг такої піраміди складе:
V = 1 / 3nr ^ 2 * tg / 2 * H
Vпір. = 1 / 3Sосн. * H, де Sосн. - Площа підстави.
У правильній піраміді, як і в призмі, є підстава, у якого всі сторони рівні. Відповідно, обсяг такої піраміди складе:
V = 1 / 3nr ^ 2 * tg / 2 * H
5
Обсяг кулі знайдіть, виходячи з його радіуса або діаметра:
V = 4 / 3 R ^ 2 = 1 / 6 D ^ 2
Друге тіло обертання - циліндр - утворюється при обертанні прямокутника навколо своєї осі. Його обсяг знаходите наступним чином:
V = R ^ 2 * H, де R ^ 2 - площа підстави.
Якщо обертати прямокутний трикутник навколо своєї осі, то вийде конус наступного обсягу:
V = 1 / 3 R ^ 2 * H
Статті за темою "Як знайти об`єм тіла"
Оцініть, будь ласка статтю