Ознака 1. По двох рівним сторонам і куту між ними
Трикутники вважаються рівними в тому випадку, коли дві з боків і кут, що утворився між ними першого з даних
трикутників відповідають двом зі сторін, а також кутку, що знаходиться між ними іншого трикутника.
Доведення:
Для прикладу візьмемо два трикутника CDE і C1D1E1.
Сторони: CD дорівнює C1D1 і DE = D1E1 і кут D = D1.
Накладаємо один трикутник на інший так, щоб їх вершини повністю відповідали один одному. В даному випадку трикутники однакові.
Ознака 2. За стороні і двом прилеглим кутах
Трикутники рівні один одному в тому випадку, коли одна зі сторін і прилеглі до неї кути першого з представлених трикутників в точності збігаються зі стороною і прилеглими до неї кутами другого.
Доведення:
Для прикладу візьмемо два трикутника CDE і C1D1E1.
Сторона: DE = D1E1 і кути: D дорівнює D1, E = E1.
Для доказу застосовується накладення одного трикутника на інший. Твердження вірне, якщо їх вершини в точності співпадуть між собою.
Ознака 3. За трьом сторонам
Трикутники ідентичні, коли всі їхні сторони рівні.
Тоді, коли всі сторони першого трикутника повністю відповідають трьом сторонам другого, то такі трикутники визнаються рівними.
Доведення:
Сторони: CD рівні C1D1 і DE = D1E1, а також CE = C1E1.
Теорема доводиться шляхом накладення одного з трикутників на другий так, щоб їх межі збіглися.
При розгляді ознак рівності трикутників слід також згадати в якості окремої категорії ознаки рівності прямокутних трикутників.
Ознака 1. По двох катетам
Два заданих прямокутних трикутника ідентичні тоді, коли два катета першого з них відповідають двом катетам другого.
Ознака 2. За катету і гіпотенузі
Трикутники вважаються рівними, якщо катет і гіпотенуза одного рівноцінні за розміром іншому.
Ознака 3. За гіпотенузі і гострому куту
У разі коли гіпотенуза і утворився гострий кут першого прямокутного трикутника рівнозначні гіпотенузі і гострому куту іншого, то дані трикутники рівнозначні.
Ознака 4. За катету і гострому куту
Трикутники рівні, при нагоді коли катет і гострий кут першого з даних прямокутних трикутників ідентичні катету і гострому куту другого.
Стаття торкнулася ознаки рівності трикутників, що застосовуються в геометрії. В особливу частина виділена еквівалентність прямокутних трикутників.
