Як ділити дріб на дріб
ділити дріб на дріб неважко - потрібно всього лише помножити першу дріб на "перевернуту" другу. Однак, тут є свої нюанси, враховувати які все-таки потрібно.
1
При розподілі звичайних дробів, необхідно помножити першу дріб (Ділене) на перевернуту другу дріб (Дільник). така дріб, де чисельник і знаменник помінялися місцями називають зворотної (до вихідної).
При розподілі дробів необхідно проконтролювати, щоб друга дріб і знаменники обох дробів не було подібне нулю (або не приймали нульових значень при певних значеннях параметрів / змінних / невідомих). Часом, через громіздкого виду дробу, це дуже неочевидно. Всі значення змінних (параметрів), що звертають в нуль дільник (другу дріб) Або знаменники дробів необхідно вказати у відповіді.
Приклад 1: розділити 1/2 на 2/3
1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, або
Приклад 2: розділити а / с на х / с
а / с: х / с = а / с * с / г = (а * с) / (с * х) = а / х, де з? 0, х? 0.
При розподілі дробів необхідно проконтролювати, щоб друга дріб і знаменники обох дробів не було подібне нулю (або не приймали нульових значень при певних значеннях параметрів / змінних / невідомих). Часом, через громіздкого виду дробу, це дуже неочевидно. Всі значення змінних (параметрів), що звертають в нуль дільник (другу дріб) Або знаменники дробів необхідно вказати у відповіді.
Приклад 1: розділити 1/2 на 2/3
1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, або
Приклад 2: розділити а / с на х / с
а / с: х / с = а / с * с / г = (а * с) / (с * х) = а / х, де з? 0, х? 0.
2
Щоб розділити змішані дроби, потрібно привести їх до звичайного вигляду. Далі діємо як в п. 1.
Для перетворення змішаної дробу до звичайного вигляду потрібно її цілу частину помножити на знаменник, а потім додати цей твір до чисельника.
Приклад 3: перетворити змішану дріб 2 2/3 в звичайну:
2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3
Приклад 4: розділити дріб 3 4/5 на 3/10:
3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3
Для перетворення змішаної дробу до звичайного вигляду потрібно її цілу частину помножити на знаменник, а потім додати цей твір до чисельника.
Приклад 3: перетворити змішану дріб 2 2/3 в звичайну:
2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3
Приклад 4: розділити дріб 3 4/5 на 3/10:
3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3
3
При розподілі дробів різних типів (змішаних, десяткових, звичайних), все дробу попередньо наводяться до звичайного вигляду. Далі - згідно п. 1. Десяткова дріб перекладається на звичайну дуже просто: в чисельник записується десяткова дріб без коми, а в знаменник - порядок дробу (десять для десятих, сто для сотих і т.д.).
Приклад 5: привести десяткову дріб 3,457 до звичайного вигляду:
так як в дробу присутні «тисячні» (457 тисячних), то і знаменник отриманої дробу буде дорівнювати 1000:
3,457 = 3457/1000
Приклад 6: розділити десяткову дріб 1,5 на змішану 1 1/2:
1,5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.
Приклад 5: привести десяткову дріб 3,457 до звичайного вигляду:
так як в дробу присутні «тисячні» (457 тисячних), то і знаменник отриманої дробу буде дорівнювати 1000:
3,457 = 3457/1000
Приклад 6: розділити десяткову дріб 1,5 на змішану 1 1/2:
1,5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.
4
При розподілі двох десяткових дробів обидві дробу попередньо множаться на 10 в такій мірі, щоб дільник став цілим числом. Після чого проводиться розподіл десяткового дробу «остачі».
Приклад 7: 2,48 / 12,4 = 24,8 / 124 = 0,2.
При необхідності (виходячи з умов завдання) можна підібрати таке значення множника, щоб цілими стали як дільник, так і ділене. Тоді задача розподілу десяткових дробів зведеться до поділу цілих чисел.
Приклад 8: 2,48 / 12,4 = 248/1240 = 0,2
Приклад 7: 2,48 / 12,4 = 24,8 / 124 = 0,2.
При необхідності (виходячи з умов завдання) можна підібрати таке значення множника, щоб цілими стали як дільник, так і ділене. Тоді задача розподілу десяткових дробів зведеться до поділу цілих чисел.
Приклад 8: 2,48 / 12,4 = 248/1240 = 0,2
Статті за темою "Як ділити дріб на дріб"
Оцініть, будь ласка статтю