Механістичне поняття швидкості в фізиці
Найпоширенішим визначенням швидкості в фізиці є її визначення як швидкості руху тіла. В даному контексті розглядається зміна координати положення тіла в одиницю часу. Таким чином, нестроге визначення швидкості тіла - це відстань, яку долає тіло за одиницю часу. Однак відомо, що швидкість тіла вимірюється не в метрах, наприклад, і не в кілометрах, а, скоріше, в метрах в секунду або кілометрах в годину, незважаючи на те, що визначення свідчить, що швидкість - це відстань. Справа в тому, що чисто математично, для того щоб знайти відстань, яку проходить тілом за одиницю часу, необхідно розділити загальну відстань, пройдену тілом, на час, протягом якого дане відстань було подолано. Тобто метри діляться на секунди. Звідси і виходить така одиниця виміру.
Однак вищезгадане визначення швидкості, як уже говорилося, нестроге. Справа в тому, що в разі, якщо за різні проміжки часу тіло проходить різні відстані, розподіл загального відстані на загальний час дасть тільки середню швидкість. Моментальне ж значення швидкості передбачає перебування похідною функції відстані від часу. Таким чином, для розуміння суворого визначення швидкості тіла необхідно розуміти математичне означення похідної функції.
Швидкість в математиці
Поняття швидкості в математиці пов`язано зі швидкістю спаду будь-якої функції в даній точці. А швидкість спаду функції визначається її похідної. Якщо мова йде про швидкість руху тіла, то під розглянутої функцією мається на увазі відстань, пройдену тілом.
Отже, похідна функції - це границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля. Фактично, це визначення відрізняється від несуворого визначення швидкості тільки наявністю межі. Тому, щоб знайти точне значення швидкості руху тіла в даний момент часу, необхідно розділити проміжок відстані на відповідний йому проміжок часу, а після - спрямувати проміжок часу до нуля, тоді отримане значення відносини дасть точне поточне значення швидкості.
Інші поняття швидкості в фізиці
Насправді, як уже говорилося вище, швидкість руху тіла - це всього лише окремий випадок у визначенні поняття швидкості. Якщо замінити відстань на будь-яку іншу фізично обгрунтовану величину, то можна буде отримати швидкість зміни цієї величини в одиницю часу.
