Як вирішити задачу на швидкість ріки
У завданнях на складання швидкостей рух тел буває, як правило, рівномірним і прямолінійним і описується простими рівняннями. Проте, ці завдання можна віднести до труднейшим завданням механіки. При вирішенні таких завдань користуються правилом складання класичних швидкостей. Щоб зрозуміти принцип рішення, краще розглянути його на конкретних прикладах завдань.
1
Приклад на правило складання швидкостей. нехай швидкість течії річки v0, а швидкість човни, перепливають цю річку, щодо води дорівнює v1 і спрямована перпендикулярно березі (див малюнок 1). Човен одночасно бере участь у двох незалежних рухах: вона за деякий час t перепливає річку шириною Н з швидкістью v1 щодо води і за цей же час її зносить вниз за течією річки на відстань l. В результаті човен пропливає шлях S зі швидкістью v щодо берега, рівної по модулю: v одно корінь квардратний з виразу v1 в квадраті + v0 в квадраті за цей же самий час t. Тому можна записати рівняння, які вирішують подібні завдання: H = v1t, l = v0t? S = корінь квадратний з виразу: v1 в квадраті + v0 в квадраті, помножений на t.
2
Інший тип таких завдань задає питання: під яким кутом до берега должне гребти весляр в човні, щоб опинитися на протилежному березі, пройшовши під час переправи мінімальний шлях? За якийсь час цей шлях буде пройдено? З якою швидкістью човен пройде цей шлях? Щоб відповісти на ці питання слід зробити малюнок (див рис 2). Очевидно, що мінімальний шлях, який може пройти човен, перетинаючи річку, дорівнює ширині річки Н. Щоб пропливти цей шлях, весляр повинен направити човен під таким кутом а до брегу, при котрому вектор абсолютної швидкості човна v буде направлений перпендикулярно березі. Тоді з прямокутного трикутника можна знайти: cos a = v0 / v1. Звідси можна витягти кут а. Швидкість визначити з цього ж трикутника по теоремі Піфагора: v = корінь квадратний з виразу: v1 в квадраті - v0 в квадрате.І нарешті час t, за яке човен перетне річку шириною Н, рухаючись зі швидкістью v, буде t = H / v.
задачу на швидкість річки" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Статті за темою "Як вирішити задачу на швидкість ріки"
Оцініть, будь ласка статтю