Як знайти масштаб в математиці

При вирішенні математичних задач по темі «Масштаб» можна зіткнутися з різними практичними ситуаціями, в яких необхідно його застосування. Наприклад, як дізнатися масштаб карти? Візьміть будь-який атлас і відкрийте його на одній зі сторінок. В її нижній частині зазвичай знаходиться лінійка, на якій показано, скільки кілометрів на місцевості відповідає одному сантиметру на карті. Наприклад, масштаб 1: 7 500 000 говорить про те, що один сантиметр карти дорівнює 75 кілометрам на місцевості. Масштаб 1: 35 000 000 - це 350 кілометрів на місцевості. Масштаб 1: 200 000 - в одному сантиметрі два кілометри.

Легко побачити, що масштаб вказується в сантиметрах. Щоб перевести сантиметри в звичні кілометри, необхідно відрахувати з правого боку п`ять знаків. Наприклад, в масштабі 1:10 000 000 відрахуйте п`ять знаків праворуч, вийде 1: 100,00000. Тобто в 1 см 100 км. Знаючи цей принцип, ви завжди зможете швидко визначити відповідність значень карти реальному відстані на місцевості.

При виконанні креслярських робіт реальні розміри об`єкта зменшуються або збільшуються в кілька разів. Існують певні стандарти, яких слід дотримуватися. Наприклад, при виготовленні моделей кораблів, танків, літаків, автомобілів і т.д. зазвичай використовуються масштаби 1:24, 1:32, 1:48, 1:72, 1: 144. Неважко здогадатися, що моделі менше реальних прототипів в вказане число раз. Якщо ви, наприклад, будете збирати або виготовляти моделі в масштабі 1:72 (найпоширеніший варіант), то вони будуть відрізнятися в розмірах так само, як і реальні об`єкти.

Іноді з масштабуванням стикаються при збільшенні якого-небудь малюнка. Щоб точно збільшити зображення, спочатку расчертите його на клітини, вибравши для них певний розмір - наприклад, 1 сантиметр. Далі лист паперу расчертите на клітини, збільшені в потрібному масштабі. Так, якщо малюнок треба збільшити в два рази, слід використовувати клітини зі стороною 2 см. Розкреслив лист, ви зможете по клітинам легко перенести на нього контури вихідного малюнка.