Випадок 1. Формула для сили тертя ковзання: Fтр = Мn, де м - коефіцієнт тертя ковзання, N - сила реакції опори, Н. Для тіла, ковзає по горизонтальній площині, N = G = mg, де G - вага тіла, Н m - маса тіла, кг-g - прискорення вільного падіння, м / с2. Значення безрозмірного коефіцієнта м для даної пари матеріалів дані в довідковій літературі. Знаючи масу тіла і пару матеріалів. ковзають одна відносно одної, знайдіть силу тертя.

Випадок 2. Розгляньте тіло, ковзне по горизонтальній поверхні і рухається рівноприскореному. На нього діють чотири сили: сила, що приводить тіло в рух, сила тяжіння, сила реакції опори, сила тертя ковзання. Так як поверхня горизонтальна, сила реакції опори і сила тяжіння спрямовані вздовж однієї прямої і врівноважують один одного. Переміщення описує рівняння: Fдв - Fтр = ma- де Fдв - модуль сили, що приводить тіло в рух, Н Fтр - модуль сили тертя, Н m - маса тіла, кг-a - прискорення, м / с2. Знаючи значення маси, прискорення тіла і сили, що впливає на нього, знайдіть силу тертя. Якщо ці значення не задані прямо, подивіться, чи є в умови дані, з яких можна знайти ці величини.

Приклад завдання 1: на брусок масою 5 кг, що лежить на поверхні, впливають силою 10 Н. В результаті брусок рухається рівноприскореному і проходить 10 метрів за 10 секунд. Знайдіть силу тертя ковзання.

Рівняння для руху бруска: Fдв - Fтр = ma. Шлях тіла для рівноприскореного руху задається рівністю: S = 1 / 2at ^ 2. Звідси ви можете визначити прискорення: a = 2S / t ^ 2. Підставте дані умови: а = 2 * 10/10 ^ 2 = 0,2 м / с2. Тепер знайдіть рівнодіюча двох сил: ma = 5 * 0,2 = 1 Н. Обчисліть силу тертя: Fтр = 10-1 = 9 Н.

Випадок 3. Якщо тіло на горизонтальній поверхні знаходиться в стані спокою, або рухається рівномірно, за другим законом Ньютона сили знаходяться в рівновазі: Fтр = Fдв.

Приклад завдання 2: бруска масою 1 кг, що знаходиться на рівній поверхні, дали поштовх, в результаті якого він проїхав 10 метрів за 5 секунд і зупинилося. Визначте силу тертя ковзання.

Як і в першому прикладі, на ковзання бруска впливають сила руху і сила тертя. В результаті цього впливу тіло зупиняється, тобто приходить рівновага. Рівняння руху бруска: Fтр = Fдв. Або: N * м = ma. Брусок ковзає равноускоренно. Розрахуйте його прискорення подібно задачі 1: a = 2S / t ^ 2. Підставте значення величин з умови: а = 2 * 10/5 ^ 2 = 0,8 м / с2. Тепер знайдіть силу тертя: Fтр = ma = 0,8 * 1 = 0,8 Н.

Випадок 4. На тіло, мимовільно ковзне по похилій площині, діють три сили: сила тяжіння (G), сила реакції опори (N) і сила тертя (Fтр). Сила тяжіння може бути записана в такому вигляді: G = mg, Н, де m - маса тіла, кг-g - прискорення вільного падіння, м / с2. Оскільки ці сили спрямовані не вздовж однієї прямої, запишіть рівняння руху в векторному вигляді.

Склавши за правилом паралелограма сили N і mg, ви отримаєте результуючу силу F `. З малюнка можна зробити висновки: N = mg * cos - F `= mg * sin . Де - кут нахилу площини. Силу тертя можна записати формулою: Fтр = м * N = м * mg * cos . Рівняння для руху набуває вигляду: F`-Fтр = ma. Або: Fтр = mg * sin -ma.

Випадок 5. Якщо ж до тіла прикладена додаткова сила F, спрямована уздовж похилій площині, то сила тертя буде виражатися: Fтр = mg * sin + F-ma, якщо напрямок руху і сили F збігаються. Або: Fтр = mg * sin -F-ma, якщо сила F протидіє руху.

Приклад завдання 3: брусок масою 1 кг зісковзнув з вершини похилій площині за 5 секунд, пройшовши шлях 10 метрів. Визначте силу тертя, якщо кут нахилу площини 45о. Розгляньте також випадок, коли на брусок впливала додаткова сила 2 Н, прикладена уздовж кута нахилу у напрямку руху.

Знайдіть прискорення тіла аналогічно прикладам 1 і 2: а = 2 * 10/5 ^ 2 = 0,8 м / с2. Обчисліть силу тертя в першому випадку: Fтр = 1 * 9,8 * sin (45о) -1 * 0,8 = 7,53 Н. Визначте силу тертя в другому випадку: Fтр = 1 * 9,8 * sin (45о) + 2-1 * 0,8 = 9,53 Н.

Випадок 6. Тіло рухається по похилій поверхні рівномірно. Значить, за другим законом Ньютона система знаходиться в рівновазі. Якщо ковзання мимовільне, рух тіла підпорядковується рівнянню: mg * sin = Fтр.

Якщо ж до тіла прикладена додаткова сила (F), що перешкоджає рівноприскореного переміщенню, вираз для руху має вигляд: mg * sin -Fтр-F = 0. Звідси знайдіть силу тертя: Fтр = mg * sin -F.

Найбільш загальний випадок розглядає силу тертя ковзання, коли одне з тіл закріплено і спочиває, а інше ковзає по його поверхні. З боку тіла, по якому ковзає рухається тіло, на останній діє сила реакції опори, спрямована перпендикулярно площині ковзання. Ця сила позначається буквою N.Тело може також і покоїться щодо закріпленого тіла. тоді сила тертя, діюча на нього Fтрlt;? N. ? - Це безрозмірний коефіцієнт тертя. Він залежить від матеріалів, що труться, ступеня їх відшліфовування і ряду інших чинників.

У разі руху тіла відносно поверхні закріпленого тіла сила тертя ковзання стає дорівнює добутку коефіцієнта тертя на силу реакції опори: Fтр =? N.

Якщо поверхня розташована горизонтально, то сила реакції опори по модуля дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло, тобто N = mg, де m - маса змінного тіла, g - прискорення вільного падіння, рівне приблизно 9,8 м / (с ^ 2) на землі. Звідси, Fтр =? Mg.

Нехай тепер на тіло діє постійна сила Fgt; Fтр =? N, паралельна поверхні дотичних тіл. При ковзанні тіла, результуюча складова сили в горизонтальному напрямку буде дорівнює F-Fтр. Тоді за другим законом Ньютона, прискорення тіла буде пов`язано з результуючої силою за формулою: a = (F-Fтр) / m. Звідси, Fтр = F-ma. Прискорення тіла можна знайти з кінематичних міркувань.

Часто розглянутий окремий випадок сили тертя проявляється при зісковзування тіла із закріпленою похилій площині. Нехай? - Кут нахилу площини і нехай тіло зісковзує рівномірно, тобто без прискорення. Тоді рівняння руху тіла будуть виглядати так: N = mg * cos ?, mg * sin? = Fтр =? N. Тоді з першого рівняння руху силу тертя можна виразити як Fтр =? mg * cos? .Якщо тіло рухається по похилій площині з прискоренням a, то друге рівняння рух матиме вигляд: mg * sin? -Fтр = ma. Тоді Fтр = mg * sin? -ma.