Якщо, припустимо, провід має діаметр D = 1 мм, то площа його поперечного перерізу буде S = 1/4 ( D ^ 2) = 3,1415 / 4 = 0,785 кв. мм. Якщо за таким проводу тече струм I в 5 А, то його щільність j буде дорівнює j = I / S = 5 / 0,785 = 6,37 А / кв. мм.
Значення щільності струму в техніці
Хоча саме значення щільності струму від матеріалу провідника не залежить, в техніці його вибирають, виходячи з його питомої електричного опору і довжини проводу. Справа в тому, що при великій щільності струму провідник з ним нагрівається, його опір від цього зростає, і втрати електроенергії в проводці або обмотці збільшуються.
Однак, якщо взяти дроти занадто товстими, то і вся проводка вийде надмірно дорогою. Тому розрахунок побутової проводки ведуть, виходячи з так званої економічної щільності струму, при якій загальні довготривалі витрати на електромережу мінімальні.
Для квартирної проводки, дроти в якій не дуже довгі, беруть значення економічної щільності в межах 6-15 А / кв. мм. в залежності від довжини проводів. Мідний дріт діаметром 1,78 мм (2,5 кв. Мм) в ПВХ ізоляції, замурований під штукатурку, витримає і 30, і навіть 50 ампер. Але при споживаної квартирою потужності в 5 кВт щільність струм в ньому буде (5000/220) = 23 А, а його щільність в проводці - 9,2 А / кв. мм.
Економічна щільність струму в лініях електропередач багато нижче, в межах 1-3,4 А / кв. мм. В електричних машинах і трансформаторах промислової частоти 50/60 Гц - від 1 до 10 А / кв. мм. В останньому випадку її обчислюють, виходячи з допустимого нагріву обмоток і величини електричних втрат.
Про щільності струму високої частоти
Щільність струму високих частот (теле і радіосигнали, наприклад) розраховують з урахуванням так званого скін-ефекту (skin - по-англійськи «шкіра»). Суть його в тому, що електромагнітне поле відтісняє ток до поверхні проводу, тому для отримання потрібної його щільності доводиться брати діаметр проводу більше, а щоб не витрачати зайвого міді, робити його порожнистим, у вигляді трубки.
Скін-ефект має значення не тільки при передачі великих потужностей. Якщо, припустимо, зробити розводку кабельного телебачення по квартирі занадто тонким коаксіальним кабелем, то втрати в ньому через скін-ефекту у внутрішньому дроті можуть виявитися надмірно великі. Аналогові канали при цьому будуть рябіти, а цифрові - розсипатися в квадратики.
Глибина скін-ефекту залежить від частоти сигналу, і щільність струму при цьому плавно падає до нуля в центрі дроти. У техніці для спрощення розрахунків глибину залягання скін-поверхні вважають там, де щільність струму падає в 2,72 рази в порівнянні з поверхневою (Поз. 2 на малюнку). Величина 2,72 виводиться в технічної електродинаміки зі співвідношення електричної і магнітної постійної, що полегшує розрахунки.
Щільність струму зміщення
Струм зміщення досить складне поняття електродинаміки, але саме завдяки йому змінний струм проходить через конденсатор, і антена випромінює сигнал в ефір. Струм зміщення теж має свою щільність, але визначити її не так-то просто.
Навіть в дуже хорошому конденсаторі електричне поле злегка «випирає» в сторони між пластинами (Поз. 3 на малюнку), тому до якої перетинається струмом зміщення поверхні потрібно давати деяку добавку. Для конденсатора її величиною ще можна знехтувати, але якщо мова про антені, то там ця віртуальна, що перетинає струмом зміщення поверхню значить все.
Щоб знайти щільність струму зміщення, доводиться вирішувати складні рівняння електродинаміки або виробляти комп`ютерне моделювання процесу. На щастя, для багатьох випадків інженерної практики знати її величину не потрібно.
