Пряма залежність
Як і багато інших видів залежностей, пряма залежність в математиці може бути виражена формулою, що відображає характер взаємозв`язку між її компонентами. Так, формула, відповідна прямій залежності, звичайно має вигляд y = kx. У зазначеному співвідношенні y є функцією, тобто залежну змінну, яка визначається значеннями інших компонентів, що входять до складу формули. x в даному випадку виконує роль аргументу, тобто незалежною змінною, значення якої визначає значення залежної змінної, тобто функції.
При цьому обидві цих змінних, як залежна, так і незалежна, мають властивість змінювати своє значення. При цьому третій компонент формули, коефіцієнт k, являє собою певне число, яке в цій формулі є постійним і не змінюється. Таким чином, формула прямій залежності може, наприклад, мати вигляд y = 5x. При цьому стандартний вид формули, що відображає пряму залежність, передбачає, що в якості коефіцієнта використовуються позитивні числа, а нуль і негативні числа не можуть виступати в якості таких коефіцієнтів.
Приклади прямій залежності
Таким чином, змістовно наявність прямої залежності між двома змінними означає, що збільшення незалежної змінної обов`язково викличе збільшення залежною змінною, причому розмір цього збільшення буде визначатися коефіцієнтом k. Так, у наведеному вище прикладі збільшення x на одиницю призведе до збільшення y на 5, оскільки коефіцієнт k = 5.
Прикладів прямої залежності в повсякденному житті можна знайти досить багато. Так, наприклад, за умови збереження незмінної швидкості руху об`єкта довжина пройденого ним шляху буде знаходитися в прямій залежності від часу, який він витратив на дорогу. Наприклад, якщо швидкість пішохода становить 6 кілометрів на годину, за дві години він пройде 12 кілометрів, а за 4 години - 24 кілометри. Таким чином, залежність між розглянутими величинами в цьому випадку буде виражена формулою y = 6x, де y - пройдений шлях, а x - кількість годин в дорозі.
Таким же прямо пропорційним чином буде зростати загальна вартість покупки в магазині при збільшенні кількості одиниць товару, що купується за умови, що мова йде про однакові товари. Наприклад, якщо мова йде про придбання однакових зошитів, кожна з яких коштує 4 рубля за штуку, купуючи 8 зошитів, людина повинна буде сплатити 32 рубля, а за 18 зошитів - уже 72 рубля. В цьому випадку залежність буде виражена формулою y = 4x, де y - загальна сума покупки, а x - вартість одного зошита.
