Як знайти медіану
Під медіаною трикутника розуміється відрізок, який з`єднує одну з вершин трикутника з серединою протилежної сторони. З визначення випливає, що будь-який трикутник має три медіани.
Вам знадобиться
- Знання довжин сторін трикутника.
Інструкція
1
Для розрахунку довжини медіани застосовується формула (див. Рис. 1), де:
mc - довжина медіани-
а, b, c - сторони трикутника.
mc - довжина медіани-
а, b, c - сторони трикутника.
Рада 2: Як знайти медіану чисел
У статистиці для дослідження інформації поряд із середнім арифметичним показником використовують і такий вид характеристики, як медіана. Медіана являє собою значення ознаки, який ділить числовий ряд на дві рівні частини. Причому половина чисел до медіани повинна бути не більше її значення, а друга половина - не менше. При знаходженні медіани визначають місце розташування центральних чисел в заданому ряду.
1
Запишіть задану числову послідовність. Виконайте її сортування по зростанню. У наборі зліва направо числа повинні розташовуватися від меншого значення до більшого.
2
Якщо ряд містить непарну кількість чисел, за його медіану слід прийняти значення, що стоїть рівно посередині набору. Наприклад, є числова послідовність виду: 400 250 640 700 900 100 300 170 550. У цьому наборі числа стоять не по порядку. Після його упорядкування за зростанням вийде наступний ряд: 100 170 250 300 400 550 640 700 900. Як видно, послідовність складається з 9 значень. Медианой числового набору в даному випадку буде число 400. Саме від його позиції по одну сторону все числа не більші медіани, а по іншу - не менше.
3
При розгляді значень парної послідовності центральними будуть вже не один, а два числа: m і k. Знайдіть ці числа також після упорядкування набору по зростанню. Медіана цьому випадку буде середнім арифметичним показником даних значень. Розрахуйте її за формулою (m + k) / 2. Наприклад, в відсортованому ряду 200 400 600 4000 30000 50000 числа 600 і 4000 займають центральні позиції. Отже, медианой числової послідовності буде таке значення: (600 + 4000) / 2 = 2300.
4
Якщо набір значень містить велику кількість даних, вручну досить складно його сортувати і визначати центр ряду. За допомогою невеликої програми легко знайти медіану послідовності чисел будь-якої розмірності. Приклад коду на мові Pascal:
var M_ss: array [1..200] of integer-
med: real-
k, i, j: integer-
begin
(* Сортування чисел по зростанню *)
for j: = 1 to 200-1 do
for i: = 1 to 200-j do
begin
if M_ss [i] gt; M_ss [i + 1] then
k: = M [i] -
M_ss [i]: = M_ss [i + 1] -
M_ss [i + 1] = k-
end-
(* Пошук медіани *)
if (length (M_ss) mod 2) = 0 then
med: = (M_ss [trunc (length (M_ss))] + M_ss [trunc (length (M_ss)) + 1]) / 2
else
med: = M_ss [trunc (length (M_ss))] -
end.
В змінної med міститься значення медіани заданого числового масиву M_ss.
var M_ss: array [1..200] of integer-
med: real-
k, i, j: integer-
begin
(* Сортування чисел по зростанню *)
for j: = 1 to 200-1 do
for i: = 1 to 200-j do
begin
if M_ss [i] gt; M_ss [i + 1] then
k: = M [i] -
M_ss [i]: = M_ss [i + 1] -
M_ss [i + 1] = k-
end-
(* Пошук медіани *)
if (length (M_ss) mod 2) = 0 then
med: = (M_ss [trunc (length (M_ss))] + M_ss [trunc (length (M_ss)) + 1]) / 2
else
med: = M_ss [trunc (length (M_ss))] -
end.
В змінної med міститься значення медіани заданого числового масиву M_ss.
Зверніть увагу
Медіана трикутника мають властивості:
1) будь-яка з трьох медіан поділяє вихідний трикутник на два рівних по площі треугольніка-
2) Всі медіана трикутника мають єдиною точкою перетину. Ця точка називається центром треугольніка-
3) Медіани трикутника розбивають його на 6 рівновеликих трикутників. Рівновеликими називаються геометричні фігури з рівними площами.
1) будь-яка з трьох медіан поділяє вихідний трикутник на два рівних по площі треугольніка-
2) Всі медіана трикутника мають єдиною точкою перетину. Ця точка називається центром треугольніка-
3) Медіани трикутника розбивають його на 6 рівновеликих трикутників. Рівновеликими називаються геометричні фігури з рівними площами.
Корисна порада
Якщо трикутник є рівностороннім, то його медіани рівні. Крім цього, в такому трикутнику медіани збігаються з биссектрисами і висотами.
Биссектрисой називається промінь, який виходить з будь-якої вершини трикутника і ділить утворений нею кут навпіл.
Під висотою трикутника мається на увазі відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендикулярно протилежному боці.
Биссектрисой називається промінь, який виходить з будь-якої вершини трикутника і ділить утворений нею кут навпіл.
Під висотою трикутника мається на увазі відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендикулярно протилежному боці.
Статті за темою "Як знайти медіану"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу